Danke Chrissss,
MTU war der goldene Tipp. Allerdings war nicht die MTU des Routers verkehrt, sondern die des Linux-Systems.
Im Detail:
Mit einem Tool wie z.B. WireShark kann man den Netzverkehr mitschneiden. Dabei fällt auf, dass mein Linux-Rechner in der Kommunikation mit www.motoscout24.de jede Menge fragmentierte Pakete erhalten hat. Offensichtlich hat dann die Filewall des Routers zugeschlagen und den Verkehr unterbunden. Ohne Firewall klappt die Verbindung mit vielen fragmentierten Paketen. Windows gelingt die Kommunikation ohne fragmentierte Pakete.
Zur MTU:
Laut meinem Router sind bei T-Online DSL MTU-Werte zwischen 1200 und 1492 möglich, Default ist 1454.
Mittels "ifconfig" kann man die MTU des Linux-Systems feststellen. Mit "/sbin/ifconfig eth0 mtu 1422" kann man den Wert temporär ändern. Bei mir war 1422 nötig, das sind 32 Bytes weniger als 1454. Die 32 Bytes werden offensichtlich von irgendwelchen Headern benötigt.
Um die MTU dauerhaft anzupassen muss die Datei /etc/network/interfaces geändert werden. Für eth0 sieht das dann so aus:
auto eth0
iface eth0 inet dhcp
pre-up /sbin/ifconfig $IFACE mtu 1422
(Hinweis: Gelegentlich findet man den Tipp nur "mtu 1422" statt "pre-up /sbin/ifconfig $IFACE mtu 1422" zu schreiben. Das funktioniert nicht).
Ein Nebeneffekt: Die Performance beim Seitenaufbau der allermeisten Internet-Sites verbessert sich deutlich.