Das Notebook hat garantiert ein UEFI und kein BIOS mehr, deshalb solltest du dir unbedingt vor der Installation EFI Bootmanagement ansehen und dort mindestens EFI Grundlagen und EFI Installieren durchlesen.
In Windows8 mus der Fastboot angeschaltet werden. Sonst wird C: nicht richtig ausgehängt und es kann nicht Partitioniert werden
Fastboot muss im EFI deaktiviert werden
Secureboot ebenfalls deaktivieren, kann nach der Installation wieder aktiviert werden
Das Installationsmedium muss per EFI-Menü gebootet werden, damit eine Installation im EFI-Mode erfolgen kann.
die bestehende EFI-Partition (sda1, FAT32, ca. 500 MB, Name: EFI-Boot) muss als solche eingebunden werden. Auf keinen fall darf diese formatiert oder neu angelegt werden, sondt bootet Win8 nicht mehr.
Für Linux brauchst du 2-3 Partitionen, wobei die 3. eine separate /home-Partition ist, die empfohlen wird, aber nicht zwingend notwendig ist. Es macht die Sache jedoch einfacher, wenn man neu installiert, da man Daten und Einstellungen einfach mitnehmen kann. siehe dazu auch Partitionierung und Home.
Beispiel:
sda1 EFI-Boot FAT32 500MB # muss eingebunden werden
sda2 Windows NTFS
sda3 Windows NTFS
sda4 Windows NTFS
sda5 swap swap 1,2xRAM GB # Auslagerungsspeicher
sda6 / EXT4 20 GB # Systempartition
sda7 /home EXT4 Rest GB # Daten und Einstellungen
so würde ich ganz persönlich die Platte aufteilen.