Du kannst dich winden wie ein Wurm, Low Budget wird deinen Anforderungen nicht genügen.
Du willst Grafik, Low Budget zielt auf "Multimedia" und "Office". Viele Multimedia Anwendungen unterstützen Mehrkerner, dann genügt auch Celeron/Atom mit 4 Magerkernen.
http://www.mindfactory.de/product_info.php/AMD-A6-Series-A6-7400K-2x-3-50GHz-So-FM2--BOX_970978.html
Das ist ein Kaveri mit Radeon R5. Mit einem Pentium und einer Nvidia kommt man vermutlich besser weg unter Linux.