Also du verwechselst da wohl was:
Die Option -density kann sich auf 2 Dateien auswirken: entweder die Input-Datei oder die Output-Datei. In diesem Fall ist es ersteres.
This option specifies [bla] or the canvas resolution while rendering (reading) vector formats such as Postscript, PDF, [...]
Das heißt: Das PDF (was ja eigentlich eine Vektorgrafik ist), wird mit der angegebenen Auflösung gerendert (hier 300 dpi bei Größe A4), und man erhält ein Bild mit sagen wir 2480x3500 Pixeln Größe (ein Rasterbild).
Nun gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder man speichert das Bild in dieser Größe ab, oder man schrumpft es mit -resize oder -resample. Das ist ein zusätzlicher Arbeitsschritt.
Wenn man eine andere Größe haben will, kann man stattdessen auch in Schritt 1 an der Auflösung drehen. Gibt man z.B. 150 dpi an, so hat das Rasterbild 1240x1750 Pixel Größe.
Der Begriff Auflösung ist nicht eindeutig; bei der Imagemagick-Hilfeseite ist mit "resolution" die relative Auflösung gemeint (also dpi), und die absolute Auflösung (Größe) wird mit "size" oder "geometry" bezeichnet.
Da .png-Dateien keine relative Auflösung speichern, sondern reine Rastergrafiken sind, ist der Abschnitt, den du zitiert hast, nicht zutreffend. Etwas weiter oben steht:
If the file format supports it, this option may be used to update the stored image resolution.