Sofern das Logo als Pixelgrafik tatsächlich ein recht einfacher Schriftzug ist, dann solltest du das eigentlich problemlos selber in Inkscape vektorisieren können - am besten von Hand, weil das automatische Nachzeichnen von Pixelgrafiken nicht unbedingt die besten Ergebnisse für diesen Anwendungsfall liefert. Dazu muss man eigentlich nur das Logo als Pixelgrafik in Inkscape importieren und darüber als Vektoren nachzeichnen. Was dieser Auftrag bei einer Agentur kosten würde, kann ich dir nicht konkret sagen. Prinzipiell würde ich aber ab einem gewissen, grundlegenden Kenntnissstand im Umgang mit Inkscape behaupten, dass die Investition verschwendetes Geld wäre.
Wenn du mit der Vektorisierung nicht zu Rande kommst, dann biete ich dir an dieser Stelle an mich via PM zu kontaktieren. Wenn das Logo wirklich nicht extravagant ist und sich der Arbeitsaufwand in Grenzen hält, würde ich mich im Sinne des Gemeinschaftsgedankens hier ggf. dazu bereit erklären dir auszuhelfen.
Die Verschiebung bei der Farbwiedergabe entsteht in der Regel durch die verwendeten bzw. meist eben nicht verwendeten Farbprofile - siehe auch Farbmanagement. Hinzu kommt, dass für verschiedene Ausgabemedien verschiedene Farbräume benutzt werden. Für Bildschirmausgaben z.B. RGB, für Druckerzeugnisse normalerweise CMYK. Wenn du jetzt die eingescannte Visitenkarte farbecht haben möchtest, müsstest du zum einen deinen Monitor profilieren und zusätzlich noch das entsprechende Farbprofil des Scanners in die gescannte Bilddatei einbetten - und abschließend diese Bilddatei mit einem Bildbetrachter anzeigen lassen, der Farbprofile unterstützt.
Da du lediglich eine Webseite für deinen Auftraggeber gestalten sollst, musst du dir deswegen aber keinen Kopf machen. Wirklich kritisch wird farbechte Wiedergabe erst, wenn ein Druckerzeugnis erstellt werden soll. In deinem Fall würde ich das Logo vektorisieren und anschließend ein Blau zuweisen, welches ich auf verschiedenen Monitoren abgleiche, damit es zumindest halbwegs mit dem Blau auf der Visitenkarte passt. Da praktisch kaum jemand tatsächlich profilierte Monitore verwendet, ist das Bildschirmergebnis eh sehr unterschiedlich auf verschiedenen Monitoren.
Dann mal viel Erfolg.