Innerhalb SSH dann einfach mal
sftp
eingeben, da kann man dann Dateien per put/ get Dateiname hinkopieren/ holen.
Eindringlich ansehen solltest du dir die Seiten Sicherheit sowie deine offenen Ports unter
sudo netstat -tulpen
Und du brauchst am Router eine Portweiterleitung. Wenn du grafische Oberflächen installiert hast, was bei einem Homeserver meines Erachtens OK sein kann, solltest du das aber nicht machen, bevor du diese wieder entfernt hast. Zumindest aber solltest du diese aus dem Internet nicht aufrufen, da das weitere Angriffsmöglichkeiten bietet, selbst wenn du es über SSH gleich mit verschlüsselst!
Andrerseits kann das für die kurzzeitige Fernwartung von Clients ganz nützlich sein. Für Server, die 24/7 erreichbar sind, ist das aber eine besondere Gefährdung. Für Clients gibt es dieses Howto von mir: Howto/VNC - Verschlüsselte PC-Fernsteuerung. Wie gesagt, sollte der Homeserver die ganze Zeit laufen, wäre das keine so gute Idee. Für Clients oder temporär laufende Homeserver kann man sowas in Erwägung ziehen, wenn es nicht anders geht.
Aber man braucht sowas eigentlich nur für Desktops, die einem aber auf einem Server nichts nützen. Dateien kopieren geht auch so. Zur Not kann man SSH auf dem Client so einbinden, dass es wie ein lokaler Datenträger Dateien anzeigt. Dann bleibt wenigstens der Server geschützt, da die grafischen Programme nur am Client laufen.