Ich glaube, Du schreibst von Xubuntu aus, ich habe Lubuntu. Wie auch immer, natürlich habe ich in den Paneleinstellungen geguckt, kann da aber nicht zwischen beiden Symbolen differenzieren. Wenn ich das Kontextmenü auf dem rechten Symbol öffne (was irgendwie an ein Zwischenablagesymbol erinnert), wird mir - wie bei der Batterie - das Menü des xfce4-power-managers (Energieverwaltung) angezeigt. Und dort in den Einstellungen kann ich unter Allgemein → Symbol in der Systemleiste das Traysymbol ausstellen - dann gehen beide Symbole weg. Die verschiedenen Einstellungen (nur bei Batterieversorgung etc.) lassen wiederum jeweils beide erscheinen oder verschwinden. Aber ich kann nicht zwischen beiden unterscheiden.
Ich habe eher die Vermutung, dass das ein Lubuntu-Bug ist, denn ich habe auch Probleme mit dem/den Zwischenablagebuttons und sowieso kommt mir Lubuntu eher vor, als wäre es noch im Betastatus. Musste mich noch nie mit so vielen Kinderkrankheiten rumschlagen.
Was noch auffällt, ist, dass nach einem Neustart zuerst das Batteriesymbol zu sehen ist, dieses andere Dingen kommt erst nach 1-2 min dazu. Ich konnte noch nicht verifizieren, was das auslöst.