Also wenn ich das richtig verstanden hab, sollte ich Back in Time benutzen um alles was ich brauch auf eine externe Festplatte zu bringen?
Nicht unbedingt. Es kommt, wie gesagt, darauf, an, wie und was Du sichern willst (sprich insbesondere: wie vollständig) – es gibt keine allgemeingültigen Regeln. Bei mir sieht das z.B. so aus: Ich habe ein separates Homeverzeichnis (= mit meinen Daten und meinen persönlichen Einstellungen). (Das separate Home-Verzeichnis würde ich jedem empfehlen. Wie das geht, steht hier.) Außerdem habe ich meistens eine recht aktuelle Paketliste mit installierten Paketen, gemäß der ich bei einem Neuaufsetzen/Upgrade des Systems einfach die benötigten Programme neu installiere. (Wie das Erstellen der Paketliste geht, steht hier.)
Unter diese Voraussetzungen sichere ich persönlich immer nur (halbwegs regelmäßig) mein Home-Verzeichnis. (Was so nicht ganz abgedeckt wird, sind ein paar Einstellungen in den Systemverzeichnissen, die aber meistens schnell nachzutragen sind.) Die Sicherung und Aktualisierung von Home auf der externen Festplatte geht gut mit rsync.
Back In Time ist umfassender und die professionellere Sicherung – für mich aber nicht notwendig. (Es kommt, wie gesagt, darauf an, was Du willst.)
Kann ich dieses Backup dann auch für ein zweiten (Neuen PC) nehmen?
Auch hier wieder meine persönliche Einschätzung: Kopiere Home auf den zweiten PC und installiere dann dort das System neu. (Und binde Home ein.) Hier ist dann aber das Problem, dass rsync nur in eine Richtung synchronisiert. (Falls Du beide Systeme auf dem gleichen Stand halten willst.) Die Lösung in diesem Fall wäre Unison.