Ferner soll die Präsentation später zu einer Facharbeit mit Zitat und Literaturverzeichnis weiterverarbeitet werden.
Das würde ich an deiner Stelle nicht tun, sondern Präsentation und Arbeit strikt trennen — im Normalfall leidet sonst erfahrungsgemäß die inhaltliche Qualität der Arbeit deutlich. (Vermutlich auch die der Präsentation, da du diese mit Blick auf die Weiterverwendung textlastiger gestalten wirst, als dies sinnvoll ist.)
Zu meiner Frage: Welche weiteren Programme bzw. Erweiterungen sind hierzu nötig?
Für LaTeX-Präsentationen ist im Normalfall Beamer das Mittel der Wahl. (Hier gibt es Hinweise zu LyX und Beamer.)
Solltest du je doch alles miteinander verbinden wollen (wie gesagt: ich rate dir davon ab), wäre eine mögliche Lösung, ganz auf LyX zu verzichten und statt dessen das folgende Vorgehen zu wählen:
Schreibe den Text in Markdown
Wandle den Markdown-Text dann mit Hilfe von Pandoc in Beamerfolien und ein „normales“ LaTeX-Dokument um.
Dieses Vorgehen ist dann allerdings schon nicht mehr trivial (ein Weg ist bspw. hier beschrieben; das Markdown-Dokument müsste dann mit Pandoc auch noch in ein „normales” LaTeX-Dokument umgewandelt werden) und für dich als LyX-Benutzer vielleicht ohnehin uninteressant bzw. zu aufwändig. (Meiner Meinung nach lohnt sich das nur, wenn du die entsprechenden Schritte sehr häufig machen willst/musst.)