Um es mal Stück für Stück zu erläutern:
Du hast in Thunderbird dein Mail Konto konfiguriert mit deinem Strato Server.
Dein Thunderbird schickt die an deinen Server und schöbet sie in gesendet
Auf deinem Server übernimmt postfix dann den weiterversand an externe E-Mail Empfänger (Mail queue ist leer, also Mail raus)
Viele Server im Netz nehmen aber nicht von jedem Server Mails entgegen (=Spam Schutz). Diese werden dann ohne Rückmeldung abgefangen und gelöscht um keinen weiteren teuren Traffic zu verursachen.
Dein Server bei Strato braucht also eine eigene Domain, saubere Einträge, alles was dazu gehört (Mail Adresse postmaster usw.), damit der direkte Versand von deinem Server an dritte funktioniert.
Auch deine E-Mail Adresse muss auf diese Domain laufen.
Angenommen du hast eine E-Mail Adresse @gmx.de, so werden Server nur von den GMX Servern Mails mit diesem Absender entgegen nehmen.
Wie kommt also nun deine Absender-gmx Mail an einen Empfänger?
Indem dein Server immer wenn die Absender Adresse @gmx lautet sich bei gmx snmeldet, den gmx Servern deine Mail aufgibt und dann der gmx Server diese an die Empfänger verteilt.
Das wird in postfix mit sender_dependent_relayhosts konfiguriert.
Insofern bitte weitere Infos: von welcher Sender Domain soll die Mail raus (alles hinter dem @ bei deiner Mail addi), auf welche Domain läuft dein Strato Server und an welche Domain willst du schicken?
Dann ggfs. Noch die Master -config von postfix und dann bekommst du bestimmt weitere Hilfe 😉
Ich hoffe ich habe nix vergessen 😉