Am besten machst du dir ein eigenes Verzeichnis für Programme, die du an der Paketverwaltung vorbei installierst. Typischerweise benutzt man dafür einen Ordner namens bin im eigenen Homeverzeichnis:
mkdir ~/bin
ODER: Wenn du den nicht dauernd vor der Nase haben willst, dann versteckst du ihn halt, indem du seinen Namen mit einem Punkt beginnen lässt, also:
mkdir ~/.bin
Da hinein steckst du dann dein AppImage und auch weiteres, falls da noch was zukommen sollte (bei mir gibt's inzwischen in ~/.bin neun Unterverzeichnisse, nicht nur AppImages sondern auch Java-Programme) und hast alles schön übersichtlich beisammen.
Zum Aufrufen solcher Programme musst du dir dann allerdings die Programmstarter selber basteln.