Habe versucht per Datensicherung mit altem Notebook auf externe Festplatte Daten zu sichern und dan wiederherzustellen auf neuem Notebook.
Vermutlich mit Deja-Dup? Zitat aus dem Wiki-Artikel:
Déjà Dup ist nur innerhalb einer Ubuntuversion abwärtskompatible zu sich selbst. Wurde also nach einem Datenverlust "die Gelegenheit genutzt" und die nächsthöhere Version installiert, so sollte die Wiederherstellung von einem Livemedium der ursprünglich installierten Version erfolgen.
Du kannst natürlich auch wie bereits von DJKUhpisse erwähnt die reinen Ordner kopieren. Schalte Dir vorher im Dateimanager per STRG+H die Ansicht für versteckte Dateien/Ordner an. Mit einem Punkt beginnende Dateien direkt in Deinem Benutzerverzeichnis solltest Du auslassen. Von den mit einem Punkt beginnenden Ordnern solltest Du (insofern vorhanden) die Ordner .mozilla und .thunderbird auf jeden Fall mit übernehmen. Die anderen Punkt-Ordner besser weglassen, diese beinhalten in der Regel Konfigurationseinstellungen, welche unter den neuen Programmversionen von 18.04 Probleme bereiten könnten.