Hallo jochenv,
was du möchtest, bietet dir evolution bereits "out-of-the-box". Wenn du die Mails von deinen Konten lokal auf deinem Rechner speichern willst, nutzt du den lokalen Ordner "Auf diesem Rechner", den du mit weiteren Unterordnern einrichten kannst. Wenn du unter "Bearbeiten" → "Einstellungen" → "E-Mail-Konten" dir das Konto "Auf diesem Rechner" anschaust, siehst du als Kontotyp "maildir".
Das "maildir" bedeutet, dass die eMails als einzelne Dateien im Originalen RFC822 Format abgespeichert werden (entspricht ungefähr dem Microsoft .eml Dateiformat).
Wenn du über "apt" evolution installiert hast, stehen diese Dateien im o.g. "maildir" Format unterhalb der Ordnerstruktur "/.local/share/evolution/mail/local" (mach da mal ein "ls -aR"). Wenn du eine "flatpak" Installation vorgenommen hast, stehen die Daten analog unter "~/.var/apps/org.gnome.Evolution/data/evolution/mail/local".
Sichern kannst du dies über normale Linux Backup-Programme (z.B. rsync) und die eingebaute evolution Funktion "Datei" → "Evolution-Daten sichern ...".
Natürlich musst du nicht evolution nutzen, da das maildir Format auch von anderen eMail Clients unterstützt wird wie z.B. "mutt".