So, um das Thema abzuschließen:
Ich hab ein System hingekriegt, das nicht abschmiert.
Die Installation von von.wert damals hat tatsächlich geklappt, bei einem zweiten Versuch. Aber nur (!), wenn ich nicht auswähle, dass Third-Party-Treiber etc. installiert werden dürfen. Wenn ich das nicht auswähle, habe ich ein stabiles System. Wenn ich es auswähle, lande ich in dem vorher von mir beschriebenen Zustand, wo auch Shift-Drücken nichts hilft und man nicht in das Grub-Menu reinkommt, sondern bei der blinkenden "_" landet.
Als ich in einem meiner Versuche im Ubuntu dann die Third-Party-Treiber aktiviert hab, war das System nach Update und Neustart "kaputt". Es startete, aber wenige Sekunden nach Login hinterließ der Mauszeiger "Spuren" und man konnte nichts mehr klicken. Dann fror er komplett ein und es half nur noch ein Hard-Reset.
In *dem* Zustand konnte ich dann auch mit Shift beim Aufstart ins Grub-Menu wechseln. Ich hab dann dort "xforceversa" ausprobiert. Ergebnis: komplett grauer Bildschirm ohne Reaktion noch während des Aufstarts von Ubunu.
Danach hab ich dann wieder das "stabile" System ohne Third-Party-Treiber nach der Anleitung von von.wert installiert. Damit geh ich jetzt ins Rennen und setz am Wochenende mit meiner Mutter ihre Programme auf.
Danke euch allen für eure Hilfe!