Ich habe es hingekriegt.
Hier der Weg für diejenigen, die es interessiert:
Ich bin analog zu dieser Anleitung vorgegangen: https://askubuntu.com/questions/819782/how-do-i-associate-a-file-type-with-an-appimage#891997
Erst habe ich in meiner erstellten Deskoptdatei ~/.local/share/applications/musescore3.desktop folgende Zeile angehängt:
MimeType=application/x-musescore3;application/x-musescore3+xml;application/vnd.recordare.musicxml3;application/vnd.recordare.musicxml3+xml;
Dann habe ich in ~/.config/mimeapps.list diese Zeile
application/pdf=qpdfview.desktop;pdfarranger.desktop;org.gnome.Evince.desktop;firefox.desktop;libreoffice-draw.desktop;
application/x-musescore3=mscore3.desktop;
verändert in:
application/pdf=qpdfview.desktop;pdfarranger.desktop;org.gnome.Evince.desktop;firefox.desktop;libreoffice-draw.desktop;
application/x-musescore3=musescore3.desktop;
Also die zugeordnete desktop-Datei verändert.
Jetzt ist das MuseScore 3.5.0 AppImage die Standardanwendung zum Öffnen von Musescore-Dateien.