newbie schrieb:
Nach welchen Regeln hat Maxima abgeleitet, um auf das Ergebnis zu kommen? Ich mache das nach Quotientenregel. Danke für den Tipp!
Bin zwar kein Experte auf dem Gebiet der internen Arbeitsweise von Maxima, aber ich würde sagen, das ist doch die Quotientenregel, die Maxima benutzt, wenn auch nur etwas anders geschrieben:
u' v - u v' u' u v'
----------- = ---- - ------
v^2 v v^2
Muss man nach jeder Ableitung "Ausdruck vereinfachen" klicken oder kann ich irgendwo einstellen, dass Maxima gleich in einfachen Form ableitet?
Auch eine gute Frage!
Auf die ich allerdings keine befriedigende Antwort habe. Nein - eigentlich gar keine. Aber ich erlaube mir einmal ein wenig Spekulation:
Das Vereinfachen von Ausdrücken ist eine sehr komplexe Angelegenheit. Manchmal ist es sinnvoll, manchmal auch nicht. Was heißt schließlich "Vereinfachen"? Manchmal will man beim Vereinfachen zum Beispiel so etwas wie Faktorisieren, manchmal eher das Gegenteil. In deinem Beispiel ging es darum, die Summe zweier Bruchterme dadurch zu "vereinfachen", indem man sie zu einem zusammenfasst. Das leisten 'ratsimp' oder 'fullratsimp' (oft jedenfalls mit Erfolg). Mit etwas Fantasie könnte ich mir Situationen vorstellen, wo es besser sein könnte, die beiden Bruchterme nicht zusammenzufassen, sondern einzeln stehen zu lassen. Je nach vorliegender mathematischer Situation muss man Maxima halt sagen, was es mit einem Term als nächstes tun soll. Es wäre mal spannend zu erfahren, ob Maple oder Mathematica beim "Vereinfachen" vom Termen mehr heuristische Intelligenz eingebaut haben.
Aber zurück zu deiner Frage: Nein, ich habe keine Ahnung, ob man Maxima so einstellen kann, dass "ratsimp" automatisch bei jeder Auswertung aufgerufen wird (über die Sinnhaftigkeit dessen habe ich ja bereits oben philosophiert).
Vielleicht hast du es mittlerweile schon selbst gefunden - unter http://www.math.uni-frankfurt.de/~ullmann/09ws/V_PCEinsatz_L3/Maxima_Einfuehrung.pdf gibt es eine kurze, überblickartige Einführung in Maxima. Auf der letzten Seite findest du ein Beispiel für eine Untersuchung einer gebrochen-rationalen Funktion (allerdings ohne Parameter).
Viele Grüße,
Helmut