Wenn ich es richtig gelesen habe ist deine "Home-Partition" auf einer separaten Festplatte.
Dann installiere 16.04 neu, und gehe folgendermaßen bei der Installation vor:
Wenn du gefragt wirst wo du 16.04 installieren möchtest dann wähle sie option Manuel und nicht Ubuntu 16.04 neu installieren, oder daneben oder was auch immer das steht.
Dann siehst du deine alte installation ext./ 16.04 und die Festplatten grösse" (Vorausgesetzt man weist wo es ursprünglich installiert worden ist)
Dann gehe auf "Ändern" wähle ext 4 (oder Format deiner Wahl) wähle / für Systeminstallation & setzte Häkchen beim Formtieren !
Dann gehe auf die Festplatte wo deine "Home-Partition" ist z.b, dev/sdb1 (oder wie sie auch immer heißen mag) geh auf ändern wähle ext 4 (oder Format deiner Wahl) und setze auf keinen Fall ein Häkchen beim Formatieren ein'. ( sonst sind alle dein Persönliche Dateien weg)
Dann folge weiter der Installation folgen wenn du alles richtig gemacht hast, dann ist deine "Home Partition" wieder richtig eingehängt und es funktionier wie seit der Ersten Installation .
Ansonsten hast du hoffentlich regelmäßig Backup gemacht. 😀
p.s wenn du mutig bist dann hole dir gleich die 18.04 Version mit Gnome-Schell und gehe genau so vor.