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Hallo in die Runde!

Ich habe in der letzten Zeit das Spiel „Vierzig & Acht“ aus der KPatience-Sammlung etwas intensiver gespielt. Es ist im Internet auch unter den Namen „Forty and Eight“ und „Ali Baba und die 40 Räuber“ oder „Ali Baba Solitaire“ bekannt.

Das Spiel wird mit zwei Kartenpäckchen (104 Karten) gespielt. Ziel des Spiels ist es, alle Karten als echte Familien aufsteigend auf den Ablagestapeln anzuordnen. Die Spielstapel (acht Stapel mit je vier Karten plus Talon) müssen fallend angeordnet werden, wobei nur Herz auf Herz, Pik auf Pik, usw. gelegt werden darf. Es kann nur eine oben liegende Karte pro Spielzug bewegt werden. Auf einer freien Ablage lässt sich jede beliebige Karte ablegen.

Im Hilfetext heißt es: „Diese Patience ist nicht einfach zu lösen, aber mit ein wenig Erfahrung wird das Gewinnen vieler Spiele möglich.“

Das will ich genauer wissen.

Leider fehlt mir eine Ahnung, wie man die Zahl der Möglichkeiten berechnen kann, die Karten auszulegen. Klar ist: Es sind Startbedingungen denkbar, bei denen ein Spiel unlösbar ist. Beispiel: Alle Asse werden durch Könige verdeckt. Es sind aber tatsächlich viele Spiele, die mit Strategie und Probieren lösbar sind.

Von 1000 gespielten Spielen konnte ich rund 95% lösen (exakt: 953 von 1000 Spielen).

Die Spielnummern beginnen bei 1 und gehen hoch bis 999999999 (= 1 Mrd. – 1).

Lösbar sind etwa die Spiele

1, 2, 3, 4, 5, 6 (fordernd), 7, 8 (fordernd), 9 (gleich die erste Karte ist spielentscheidend), 10,
11, 12 (fordernd), 13, 14 (fordernd), 16, 17, 18, 19, 20,
21, 22, 23, 24, 25, 26 (fordernd), 27 (fordernd), 28, 29, 30,
31, 32, 34 (fordernd), 35 (fordernd), 36, 37, 38, 39, 40 (fordernd),
41, 42, 43, 44, 45 (fordernd), 46, 47, 48, 49, 50 (fordernd),
51 (fordernd), 52, 53, 54, 55 (fordernd), 56 (fordernd), 57, 58 (fordernd), 59, 60,
61, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70,
71, 72 (fordernd), 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80,
81, 82, 83, 84, 85, 86 (fordernd), 87, 88, 89, 90 (fordernd),
91, 92, 93, 94, 95, 96 (fordernd), 97, 98, 99, 100,
101 (fordernd), 102 (fordernd), 103, 104, 105, 106, 107. Die Reihe lässt sich fortsetzen. Auch 999999999 ist lösbar.

Als (für mich) unlösbar erwiesen von den ersten 100 die Spiele 15, 33, 67.

Meine Fragen: - Wie viele verschiedene Spiele kann es geben? - Wie lässt sich beweisen, ob ein Spiel lösbar ist? - Es gibt einen spielinternen Algorithmus, der zeigen kann, ob ein Spiel noch lösbar ist. Wie funktioniert er? - Ich habe festgestellt, dass dieser Algorithmus nicht immer richtig liegt. Was kann die Ursache dafür sein? - Gibt es im Internet eine Seite, auf der die unlösbaren Spiele gesammelt werden? Ich habe keine gefunden.

Ich notieren gespielte Spiele weiter und ergänze hier die Zahlen gelegentlich. Könnte ja eine Basis für Gespräche über das Spiel werden ☺

Schöne Grüße, Joker

Also wenn du wissen willst wie viele unlösbare Boards es gibt, müsste man die erst mal Sammeln. Lässt sich bestimmt auch berechnen aber dafür reicht mein Mathematisches Verständnis nicht. Aber wenn wir davon ausgehen, dass jedes Board unabhängig vom Nachziehen lösbar ist, bis auf 8 Asse, dann ist die Startwahrscheinlichket für dieses Board (und damit für eine sichere Niederlage) bei 3,88235647377145·10⁻⁹%. Das lässt sich mittels der Hypergeometrische_Verteilung berechnen. Daraus ergibt sich dann nach meinem Mathe Verständnis eine Anzahl von 257575523205 möglichen Startfeldern. Wenn du die Gesamtzahl aller möglichen Spiele haben willst fehlt jetzt noch die Wahrscheinlichkeit fürs Nachziehen und Hinlegen von Karten.

EDIT: Da ist ja wie ich gerade feststelle die Chance im Lotto zu gewinnen höher, als 8 Asse auf dem Startfeld zu haben 😛

So, ich reiche mal die nächsten Spiele ein.

Lösbar sind:

108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118 (fordernd), 119, 120,
121 (fordernd), 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130,
131, 132, 133, 134 (fordernd), 135, 136 (fordernd), 137, 138, 139, 140,
142, 143, 144, 145, 147, 148, 149, 150,
151, 152, 153, 154 (fordernd), 155, 156, 157, 158, 159 (fordernd), 160,
161, 162, 163, 164 (fordernd), 165, 166, 167, 168, 169, 170,
171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 180,
181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190,
191, 192, 193 (fordernd), 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200.

Es waren (für mich) nicht lösbar: 141, 146, 179.

Das heißt bis hierher, dass von 200 Spielen 194 lösbar waren, also 3% nicht. Spannend. Wie geht es weiter? Macht jemand mit?

Schöne Grüße, Joker

Und hier kommen die nächsten.

Lösbar sind:

201 (fordernd), 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210,
211, 212, 213 (fordernd), 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220,
221, 222 (fordernd), 223 (fordernd), 224, 225, 226 (fordernd), 227, 228, 229, 230,
231, 232, 233, 234 (fordernd), 235, 236, 237, 238, 239, 240,
241, 242, 243, 244, 245, 246, 247 (fordernd), 248, 249 (fordernd), 250,
251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 259, 260,
262, 263, 265, 266, 267, 268, 270,
271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278 (fordernd), 279, 280,
281 (fordernd), 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290,
291 (fordernd), 292 (fordernd), 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300.

Es waren (für mich) nicht lösbar: 258, 261, 264, 269.

Das heißt: Von insgesamt 300 Spielen waren 290 lösbar, also rund 3,3%. Wie geht es wohl weiter?

Schöne Grüße, Joker

Edit zum ersten Post:

Tatsächlich ist das Spiel 15 unlösbar. Lösbar sind dagegen 33 (fordernd) und 67 (fordernd, hier zählt jede Karte).

Von den dokumentierten 300 Spielen sind mithin 292 lösbar, also nicht 3,3% unlösbar, sondern nur 2,67%

Hallo 007joker,

ich bin dank Deines Threads auf diese Patience aufmerksam geworden. Ich lasse mir meist zufällige Karten geben. Bei einer komme ich aber nicht weiter, mich würde mal interessieren, ob Du sie hinkriegst und wie herum Du das Spiel angehst. Ist Spielnr. 455556079, sieht dabei gar nicht so schwierig aus.

Deine angegebenen Spielnummern sind ganz praktisch: Wenn ich mal keinen Nerv zum Knobeln habe, nehme ich eine aus Deiner Lise, die Du als nicht fordernd angegeben hast.

Ich kann Dir nur die Frage nach der Anzahl der unterschiedlichen Spiele (teilweise) beantworten: Es sind 52 unterschiedliche Karten, jede kommt 2x vor. Wenn man sich vorstellt, dass man einen gemischten Kartenstapel hat, von dem aus man zu Beginn die offengelegten Karten erzeugt, so sind erstmal (104!)/2^52 solcher Kartenstapel möglich. Das sind lt. meinem Taschenrechner grob 2,29e+150 verschiedene Möglichkeiten. Das muss man noch durch die Anzahl der Möglichkeiten teilen, dass die offenen Karten des ersten Stapels stattdessen auf dem zweiten Stapel liegen und umgekehrt usw., weil es ja egal ist fürs Spiel, auf welchem Stapel die Karten liegen. Das jetzt zu berechnen, dafür ist's mir schon zu spät. Außerdem muss man es um noch ein paar sachen korrigieren. Die Zahl wird trotzdem sehr groß sein.

Hallo Hexe333,

danke für deine Berechnung. Das sind sehr hohe Zahlen, wow. Das dauert länger als ein Leben, das durchzuspielen …

Das Board 455556079 ist lösbar ☺ Es hängt viel an den ersten Zügen. Wenn man die Kreuz-Reihe links von Anfang an aufbaut, blockiert man sich am Ende selbst – und kann sich vor lauter Karo-Karten nicht mehr bewegen. Wichtig ist außerdem, nicht die Pik-Dame vom 7. Stapel zu nehmen, sondern die, die auf dem 4. Stapel ganz unten liegt. Dafür braucht es anfangs Geduld. Ich habe dir eine Bilderserie gemacht.

Kannst du es so nachvollziehen?

Schöne Grüße

Joker

Hallo 007joker,

danke für die Antwort und die Bilder (hab sie mir aber noch nicht angeschaut). Auf die beiden Ideen (Kreuz-Reihe links bleiben lassen und die untenliegende Pik-dame zu verwenden) bin ich auch schon gekommen, aber vielleicht hab ich sie noch nicht zusammen ausprobiert. Das probiere ich jetzt mal und wenn's immer noch nicht klappt, schaue ich mir die Bilder an.

Kam dann doch nicht weiter bzw. hab dann dochmal im Verlauf geschaut, wie Du es gemacht hast. Zum einen hast Du die untere Pik-Reihe auf der linken Pik-7 aufgebaut, ich auf der rechten (wobei das ja vielleicht egal ist, Hauptsache die linke Pik-7 wird zuerst abgelegt). Der zweite und wohl entscheidende Fehler war, dass ich nicht die Pik-3 in die Lücke gelegt habe, die hat mir dann beim 2. Durchgang gefehlt. Jetzt hats bei mir auch geklappt. Bei mir fehlen aber auch bei der Ansicht der unteren Karten die Farbsymbole an der Seite, d.h. mit fortschreitender Kartenzahl kann ich nur noch den Buchstaben oder die Zahl lesen und rot oder schwarz. Das macht es ein bisschen schwierig, den Fehler rauszufinden.

Hexe333 schrieb:

Jetzt hats bei mir auch geklappt.

Gratuliere!

Hexe333 schrieb:

Bei mir fehlen aber auch bei der Ansicht der unteren Karten die Farbsymbole an der Seite, d.h. mit fortschreitender Kartenzahl kann ich nur noch den Buchstaben oder die Zahl lesen und rot oder schwarz. Das macht es ein bisschen schwierig, den Fehler rauszufinden.

Das hört sich nach einem kleinen Bildschirm an. Das ist allerdings hinderlich. Zumal ja wirklich auch die Reihenfolge der gleichen Karten (hier Pik-3) eine Rolle spielen kann.

Ich freue mich auf die nächste harte Nuss ☺

Danke!

Nee, das liegt wohl eher am genauen Programm und dessen Aussehen der Karten. Bei mir ist es filigraner als bei Dir, aber außer beim Ass ist am Rand kein Farbsymbol drauf, die sind nur im Inneren. Ich schick mal ein Bild von meinem mit, das konkrete Spiel ist auch für mich schwierig, weil ich nicht weiß, welche Farben die 2er auf den Stapeln haben. Bei den Karten ganz unten kann man jetzt sehen, dass es eine Herz-10 ist und bei der 6 muss man schon raten, ob es Pik oder Kreuz ist. Im weiteren Verlauf werden die Karten enger zusammengeschoben, so dass auch diese Information fehlt.

Bei Dir ist es gröber, aber man sieht halt alles, was man braucht.

Das ist bei Dir das KPatience, was mit Kubuntu mitkam? (aber 18.04 ist es wohl eher nicht mehr?!). Bei mir ist es Kubuntu 22.04, KPatience Version 21.12.3

Hatte das Bild vergessen... Habs aber trotzdem gelöst (ist das kniffligste Spiel, was ich bisher hatte, abgesehen vom oberen)

Hier wieder ein kniffliges Spiel, wo ich schon aufgeben wollte, aber nach ewig vielen Versuchen ging es dann doch: 2059454169

007joker schrieb:

Ich freue mich auf die nächste harte Nuss ☺

Ich denke, jetzt bin ich besser geworden. Aber Spielnummer 1843996257 krieg ich nicht hin. Würde mich interessieren, ob Du das schaffst.

Hallo Hexe333,

1843996257 ist lösbar ☺ Die Screenshots hänge ich dir an. Wichtig scheint mir, beim ersten Durchgang die zweite Karo Drei liegen zu lassen; man baut sich sonst ein. Kannst du die Schritte nachvollziehen?

Schöne Grüße!