Zur Vervollständigung:
Ich habe noch eine Weile überlegt, warum bei mir der Befehl
sudo service lightdm restart
in die Grütze gelaufen ist. Letztlich war das der entscheidende Hinweis:
Es ist vollkommen egal, auf welche Weise du den Nutzer neu anmeldest - alle unter X laufenden Programme werden dabei immer geschlossen.
Damit ist klar: rufe ich den Befehl im Terminal auf, dann zieht er sich nach Beendigung von X das Terminal selbst unter den Füßen weg. Man muss ihn also schon in der virtuellen Konsole aufrufen, oder, wenn man denn unbedingt das Terminal benutzen will, dort
nohup sudo service lightdm restart
eingeben. Dann funktioniert es wie gewünscht.