Nein, dass wird nicht funktionieren. Squid lauscht auf Port 3128, Port 80 leitest Du ja bereits auf Port 3128 um, sofern korrekt eingerichtet. Squid muss dann alle Seitenaufrufe auf die gewünschte Seite umleiten, zumindest stelle ich mir das so vor.
squid(3).conf
...
http_port 3128 transparent
Auf dem Gateweay
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iptables -t nat -A PREROUTING -i eth0 -p tcp --dport 80 -j REDIRECT --to-ports 3128
Ob Squid überhaupt funktioniert und im Transparent-Modus läuft, prüfst Du, indem Du z.B. jedweden Zugriff blockierst. Auf dem Client darf Internetzugang dann nicht funktionieren und es muss eine entsprechende Hinweisseite des Proxy angezeigt werden (Access denied ...).
Anschließend konfigurierst Du die acl-Regeln passend zu deinem Netzwerk und startest Squid jeweils neu um die Änderungen an der Konfiguration zu testen. https z.B. (Port 443 SSL/TLS) muss grundsätzlich geblockt werden, mit einem transparenten Proxy funktioniert das nicht.