Moin,
a) selber schuld, wenn Du das instabile Zeug nutzt!
b) Stürtzt das System an nachvollziehbarer Stelle ab (z.B. beim Öffnen eines bestimmten Programmes oder Nutzung einer bestimmten Hardware)? Versuch mal, die Ursache zu rekonstruieren bzw. sicher zu sein, dass der Fehler scheinbar wirklich völlig zufällig auftritt.
c) Der Befehl dmesg in der Konsole zeigt die Kernelausgaben seit dem letzten Boot an. Leider werden diese überschrieben, wenn Du den Rechner nach dem Einfrieren neu startest. Daher könntest Du den PC nach dem Einfrieren ausschalten, von der Ubuntu-CD starten und die Log-Dateien in /var/log durchsuchen. Speziell /var/log/syslog könnte Dir hilfreich sein! Du musst, wenn Du von der Ubuntu-CD startest, natürlich die /var/log ... nehmen, die auf der Festplatte ist und nicht die, die beim Booten der CD erstellt werden.
LG